Teólogo y erudito bíblico, nació el 8 de Abril de 1777, en Hopfgarten, Tirol; falleció en Tübingen, el 20 de Julio de 1831, estudió en Salzburgo desde 1789 hasta 1794, tomó un curso de dos años en Filosofía en la Universidad de Innsbruck (1794-96), e ingresó a la Orden Benedictina en Fiecht, Tyrol, en Septiembre de 1796. En esta abadía él estudió lenguas Orientales bajo Dom Georg Maurer, un monje de la Abadía de St. George, Villingen. Para sus estudios teológicos fue enviado a Villingen, donde nuevamente estuvo a cargo de Dom Maurer y Dom Gottfried Lumper, ambos eruditos eminentes.

Al regresar a Fiecht en 1800, enseñó exégesis bíblica y fue ordenado sacerdote en 1801; a fines del mismo año, fue nombrado maestro de novicios, profesor de Ética Cristiana en 1802 y de historia eclesiástica en 1803. Varias de sus tesis que él publicó en 1803 provocaron las sospechas de las autoridades eclesiásticas de la Diócesis de Brixen. El Abad de Fiecht recibió una fuerte reprimenda por permitir que Feilmoser enseñara doctrina no autorizada. En 1804 apareció "Animadversiones in historiam ecclesiasticam" de Feilmoser's, la que no tuvo la aprobación de las autoridades eclesiásticas, quienes amenazaron, en caso Feilmoser no desistiera de emitir opiniones peligrosas, con iniciar un juicio contra el abad. El pedido de Feilmoser de que se le especificara las partes objetables de sus escritos, no tuvo respuesta, pero todo el asunto se informó al emperador en Viena. La investigación iniciada por orden del emperador tuvo resultados favorables para Feilmoser. Sin embargo, él fue retirado del cargo de maestro de novicios y, en 1806, fue nombrado asistente en la parroquia de Achenthal. Por el Tratado de Presburgo (26 de Diciembre de 1805) Tirol fue separado de Austria y anexado a Bavaria. El nuevo gobierno, en Noviembre de 1806, lo nombró profesor de lenguas Orientales y de la Introducción al Antiguo Testamento en la Universidad de Innsbruck. Al haber sido eliminado el monasterio de Fiecht en 1807, él dejó la orden. En lnnsbruck él recibió el grado de Doctor en Teología en 1808 y se le asignó la cátedra de exégesis del Nuevo Testamento. Durante la insurrección tirolesa, en Agosto de 1809, él, junto con otros profesores, fue hecho prisionero y llevado a Pusterthal por orden de Andreas Hofer.

En 1810 él regresó a Innsbruck, en 1811 fue nombrado profesor de catequesis, en 1812 de filología Latina y Griega, y en 1817 fue nuevamente nombrado profesor de exégesis del Nuevo Testamento a pesar de una gran oposición. Alrededor de esta época, reaparecieron las antiguas acusaciones contra él, y en 1818 fue ferozmente atacado en una obra anónima publicada en Augsburgo. Se le negó la oportunidad de defenderse públicamente, ya que el censor imperial de Viena, el 17 de Julio de 1819, decidió que como la obra anónima había sido publicada en un país extranjero, estaba bajo la censura austriaca y debería considerársele como inexistente. El 25 de Abril de 1820, él fue nombrado formalmente profesor en la Universidad de Tübingen, donde siguió enseñando la exégesis del Nuevo Testamento hasta su muerte.